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举例 实现全排列算法 题目要求 给定数组,求数组的全排列 例如下面的数组 [1, 2, 3, 4] 它的全排列有24种: [1, 2, 3, 4] [1, 2, 4, 3] ... [4, 1, 3, 2] [4, 1, 2, 3] 思路分析 1、中学数学 这种排列组合有多少种,在中学时代就学过,4*3*2*1 = 24种排列组合。 第一位有4个选择,第一位确定后,第二位有3个选择,同理,第三位有2个选择,最后一位只有一个选择。 当我们用程序实现时,想要的不是排列组合的数量,而是要输出这些组合的内容,就不仅仅是一个算出一个数值那么简单。但算法归根结底还是数学问题,因此,我们可以回忆借鉴数学课上所学的方法,来考虑程序的算法逻辑。 2、递归算法 第一步,确定第一个位置的情况,你可以写一个循环,让每个元素都有一次机会放在第一个位置上 第二步,对于剩余的三个元素,问题转变成这3个元素有多少全排列情况,这就变成了递归 经过上面两步思考,我们大致有了这样的代码逻辑 def perm(lst, start, end): for index in range(start, end): lst[index], lst[start] = lst[start], lst[index] perm(lst, start+1, end, com_all_lst)
lst = [1, 2, 3, 4] perm(lst, 0, len(lst)) 列表中每个元素都有机会成为第一个元素,剩余的元素递归做同样的事情。
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