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举例

中序转后序
1+2 这种表达式是中序表达式，运算符在运算对象的中间，还有一种表达式，运算符在运算对象的后面，称之为后序表达式，也叫逆波兰表达式。1+2 转成后序表达式后是 1 2 +， +号作用于它前面的两个运算对象。
后序表达式相比于中序表达式更容易计算，因此，这一小节，我要把中序表达式转换成后序表达式。
转换时要借助栈这个数据结构，变量postfix_lst 表示后序表达式，遍历中序表达式，根据当前值进行处理：
• 如果遇到数值，则放入到postfix_lst中
• 遇到（ 压如栈中
• 遇到 ），将栈顶元素弹出并放入到postfix_lst中，直到遇到（，最后弹出（
• 遇到运算符，把栈顶元素弹出并放入到postfix_lst中，直到栈顶操作符的运算优先级小于当前运算符，最后将当前运算符压入栈
代码如下：
# 运算优先级
priority_map = {
    '+': 1,
    '-': 1,
    '*': 2,
    '/': 2
}

class Stack(object):
    def __init__(self):
        self.items = []
        self.count = 0

    def push(self, item):
        """
        放入一个新的元素
        :param item:
        :return:
        """
        self.items.append(item)
        self.count += 1

    def top(self):
        # 获得栈顶的元素
        return self.items[self.count-1]

    def size(self):
        # 返回栈的大小
        return self.count

    def pop(self):
        # 从栈顶移除一个元素
        item = self.top()
        del self.items[self.count-1]
        self.count -= 1
        return item
        
def infix_exp_2_postfix_exp(exp):
    """
    中序表达式转后序表达式
    """
    stack = Stack()
    exp_lst = exp_to_lst(exp)
    postfix_lst = []
    for item in exp_lst:
        # 如果是数值,直接放入到postfix_lst 中
        if item.isdigit():
            postfix_lst.append(item)
        elif item == '(':
            # 左括号要压栈
            stack.push(item)
        elif item == ')':
            # 遇到右括号了,整个括号里的运算符都输出到postfix_lst
            while stack.top() != '(':
                postfix_lst.append(stack.pop())
            # 弹出左括号
            stack.pop()
        else:
            # 遇到运算符,把栈顶输出,直到栈顶的运算符优先级小于当前运算符
            while stack.size() != 0 and stack.top() in ("+-*/")\
                    and priority_map[stack.top()] >= priority_map[item]:
                postfix_lst.append(stack.pop())
            # 当前运算符优先级更高,压栈
            stack.push(item)

    # 最后栈里可能还会有运算符
    while stack.size() != 0:
        postfix_lst.append(stack.pop())

    return postfix_lst
    
print infix_exp_2_postfix_exp("1 + 2")
print infix_exp_2_postfix_exp(" 2 - 3 + 2 ")
print infix_exp_2_postfix_exp("(1+(4+5+3)-3)+(9+8)")
print infix_exp_2_postfix_exp("(1+(4+5+3)/4-3)+(6+8)*3")
程序输出结果为
['1', '2', '+']
['2', '3', '-', '2', '+']
['1', '4', '5', '+', '3', '+', '+', '3', '-', '9', '8', '+', '+']
['1', '4', '5', '+', '3', '+', '4', '/', '+', '3', '-', '6', '8', '+', '3', '*', '+']