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举例

表达式预处理
万事开头难，先不考虑如何计算，我们应该先对表达式进行处理，处理以后，只有数值和运算符，这样才能对他们进行具体的操作，比如"1 + 2" 处理后得到['1', '+', '2']， 运算符和数值都分离开了。
这样的解析并不复杂，只需要遍历字符串，解析出数值部分放入到列表中，遇到小括号或者运算符则直接放入列表中，代码如下：
def exp_to_lst(exp):
    lst = []
    start_index = 0    # 数值部分开始位置
    end_index = 0      # 数值部分结束位置
    b_start = False
    for index, item in enumerate(exp):
        # 是数字
        if item.isdigit():
            if not b_start:  # 如果数值部分还没有开始
                start_index = index    # 记录数值部分开始位置
                b_start = True         # 标识数值部分已经开始
        else:
            if b_start:  # 如果数值部分已经开始
                end_index = index     # 标识数值部分结束位置
                b_start = False       # 标识数值部分已经结束
                lst.append(exp[start_index:end_index])   # 提取数值放入列表

            if item in ('+', '-', '*', '/', '(', ')'):    # 运算符直接放入列表
                lst.append(item)

    if b_start:    # 数值部分开始了,但是没有结束,说明字符串最后一位是数字,
        lst.append(exp[start_index:])
    return lst
    
def test_exp_to_lst():
    print exp_to_lst("1 + 2")
    print exp_to_lst(" 2 - 3 + 2 ")
    print exp_to_lst("(1+(4+5+3)-3)+(9+8)")
    print exp_to_lst("(1+(4+5+3)/4-3)+(6+8)*3")

test_exp_to_lst()
程序输出结果为
['1', '+', '2']
['2', '-', '3', '+', '2']
['(', '1', '+', '(', '4', '+', '5', '+', '3', ')', '-', '3', ')', '+', '(', '9', '+', '8', ')']
['(', '1', '+', '(', '4', '+', '5', '+', '3', ')', '/', '4', '-', '3', ')', '+', '(', '6', '+', '8', ')', '*', '3']